Ataques conocidos

Longitudes de clave con similar resistencia ante ataques de fuerza bruta

Longitud de clave simétrica	Longitud de clave pública
56 bits	384 bits
64 bits	512 bits
80 bits	768 bits
112 bits	1792 bits
128 bits	2304 bits



AVISO IMPORTANTE: Esta información se facilita unicamente a titulo orientativo, dado que el resultado depende esencialmente del algoritmo utilizado. Algoritmos diferentes tienen diferentes características y ofrecen diferentes resultados.

La potencia de computación se mide habitualmente en mips-año: un ordenador de un millón de instrucciones por segundo, funcionando durante un año, o unas 3*10^13 instrucciones. Por convención, una máquina de 1 mips es equivalente al DEC VAX 11/780. Por tanto, un mips-año es un VAX 11/780 funcionando durante un año, o su equivalente

La factorización de un número de 71 dígitos requirió 0.1 mips-años; la factorización de un número de 129 dígitos en 1994 requirió 5000. Este incremento dramático en potencia de cómputo resultó fundamentalmente de la introducción de cómputo distribuido, usando el tiempo inerte de una red de estaciones de trabajo. La factorización de 1983 usó 9.5 horas de CPU en un único Cray X-MP; la factorización de 1994 usó el tiempo muerto de 1600 ordenadores a lo largo del mundo durante unos ocho meses. Los métodos modernos de factorización se prestan a esta clase de implementación distribuida.

El cuadro se hace aún peor. Un nuevo algoritmo de factorización ha tomado el relevo de la criba cuadrática: la criba general de campo numérico. En 1989 los matemáticos te hubiesen dicho que la criba general de campo numérico nunca sería práctica. En 1992 te hubiesen dicho que era práctica, pero sólo más rápida que la criba cuadrática para números mayores que unos 130-150 dígitos. Hoy se sabe que es más ráipda que la criba cuadrática para números bien por debajo de 116 dígitos. La criba general de campo numérico puede factorizar un número de 512 bits más de 10 veces más rápido que la criba cuadrática. El algoritmo necesitaría menos de un año en un Intel Paragon de 1800 nodos. La Tabla 2 da el número de mips-año necesarios para factorizar números de diferentes tamaños, dadas las implementaciones actuales de la criba general de campo numérico.

Factorización usando la criba general de campo numérico

Y la criba general de campo numérico aún se está haciendo más veloz. Los matemáticos siguen saliendo con nuevos trucos, nuevas optimizaciones, nuevas técnicas. No hay razón para pensar que esta tendencia no continuará. Un algoritmo relacionado, la criba especial de campo numérico, ya puede factorizar números de una cierta forma - números no usados habitualmente en criptografía - mucho más rápidamente que la criba general de campo numérico para números del mismo tamaño. No es irrazonable suponer que la criba general de campo numérico pueda ser optimizada para correr igual de rápido; es posible que la NSA [Agencia de Seguridad Nacional] ya sepa hacerlo. La Tabla 3 da el número de mips-año requeridos para que esta criba especial de campo numérico factorice números de distintas longitudes.

Factorización usando la criba especial de campo numérico